{"id":5689,"date":"2011-07-29T15:31:32","date_gmt":"2011-07-29T14:01:32","guid":{"rendered":"https:\/\/ak-online.de\/?p=5689"},"modified":"2023-12-01T11:38:22","modified_gmt":"2023-12-01T10:38:22","slug":"mit-formeln-aus-der-theorie-zum-kostenoptimum-in-der-praxis-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ak-online.de\/de\/mit-formeln-aus-der-theorie-zum-kostenoptimum-in-der-praxis-2\/","title":{"rendered":"Mit Formeln aus der Theorie zum Kostenoptimum in der Praxis?"},"content":{"rendered":"

M\u00f6glichkeiten und Grenzen der Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung<\/h2>\n

Losgr\u00f6\u00dfenverfahren zur Kostenreduktion bei der Lagerhaltung und Beschaffung eines bestimmten Guts sind f\u00fcr Entscheider in der Logistik ein wichtiges Thema. Um die Potenziale jedoch umfassend aussch\u00f6pfen zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen Anwender auch die Grenzen der Losgr\u00f6\u00dfenverfahren kennen und sich bewusst sein, dass man mit den Verfahren nicht alle gesamtbetrieblichen Interdependenzen ber\u00fccksichtigen kann. F\u00fcr den Einsatz an der strategisch richtigen Stelle ist deshalb entsprechende Methodenkompetenz \u00fcber die Supply Chain hinweg gefragt.<\/strong>
\nMit Losgr\u00f6\u00dfenverfahren soll ein Optimum zwischen Lagerhaltungskosten und Beschaffungskosten berechnet werden, um die Gesamtkosten der Supply Chain zu minimieren. Das Problem dabei ist jedoch dass eine Losgr\u00f6\u00dfenentscheidung, z. B. f\u00fcr einen spezifischen Wertsch\u00f6pfungsschrit in der Produktion, nicht zwangsl\u00e4ufig f\u00fcr das Gesamtoptimum der Supply Chain f\u00f6rderlich sein muss. Daher ist es unerl\u00e4sslich m\u00f6gliche Interdependenzen zwischen einzelnen G\u00fctern im Vorfeld zu analysieren.<\/p>\n

Kostenarten bei der Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung<\/strong><\/p>\n

Die Grundlage aller Losgr\u00f6\u00dfenberechnungen bildet konsequenterweise die Ermittlung der relevanten Kosten, wobei zwe gegenl\u00e4ufig reagierende Kostenarten zu ber\u00fccksichtigen sind: Die Lagerhaltungskoste und die Beschaffungskosten. Die Lagerhal tungskosten setzen sich zusammen aus den Zinsen des gebundenen Kapitals sowie Kosten f\u00fcr Alterung und Verschlei\u00df, Verlust und Bruch, Transport und Handling innerhalb des Lagers, Lagerung und Abschreibung sowie Lagerverwaltung und Versicherung.
\nZu den Beschaffungskosten der Eigen- oder Fremdfertigung z\u00e4hlen vor alle Bestellkosten, Rabatte, Boni, Skonti, Zusatzkosten bei ung\u00fcnstigen Bestell- oder Fertigungsmengen, Transport-, Versicherungs- und Verpackungskosten sowie Auftragsbearbeitungskosten und die R\u00fcstkosten.<\/p>\n

\"Die<\/a>
Bild 1: Die Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung versucht, das Kostenoptimum aus Lagerhaltungs- und Beschaffungskosten zu finden.<\/figcaption><\/figure>\n

Gr\u00f6\u00dfere Losgr\u00f6\u00dfen in der Beschaffung f\u00fchren zu h\u00f6heren Best\u00e4nden und damit h\u00f6heren Lagerhaltungskosten. Diese steigen im Allgemeinen proportional zur Losgr\u00f6\u00dfe, w\u00e4hrend die Beschaffungskosten degressiv fallen (Bild 1). Um diese unterschiedlichen Kostenkurven zu einem Gesamtoptimum zu bringen, wurden und werden unterschiedliche Verfahren entwickelt, die man in der Summe unter Losgr\u00f6\u00dfenverfahren zusammenfasst.<\/p>\n

Die wichtigsten Losgr\u00f6\u00dfenverfahren<\/strong><\/p>\n

Bei den Losgr\u00f6\u00dfenverfahren l\u00e4sst sich zwischen statischen Verfahren und dynamischen Verfahren unterscheiden. Statische Verfahren (wie das Andler-Verfahren) fokussieren nur die komplette Bedarfsmenge innerhalb eines Betrachtungszeitraums und sind damit nur \u00fcberschl\u00e4gige Berechnungsverfahren. In die dynamischen Verfahren fahren bzw. periodischen Losgr\u00f6\u00dfenverfahren flie\u00dfen hingegen Bedarfe \u00fcber einen gewissen Zeitraum hinweg ein. Damit sind diese Verfahren grunds\u00e4tzlich nachfrageorientierter und k\u00f6nnen sich so ver\u00e4nderten Bedarfen anpassen. Zu dieser Gruppe von Verfahren geh\u00f6ren:<\/p>\n

\u2022 Das Wagner-Whitin-Verfahren,
\n\u2022 das Part-Period-Verfahren (St\u00fcck-Perioden-Ausgleichsverfahren),
\n\u2022 das St\u00fcckkosten-Verfahren (Verfahren der gleitenden wirtschaftlichen Losgr\u00f6\u00dfe) sowie
\n\u2022 das Groff-Verfahren und
\n\u2022 das Silver-Meal-Verfahren.<\/p>\n

Die Anzahl unterschiedlicher Verfahren erkl\u00e4rt sich daraus, dass bisher niemand in einer Formel die komplexe Realit\u00e4t wirklich exakt abbilden konnte. Insofern sind alle Losgr\u00f6\u00dfenverfahren nur N\u00e4herungsl\u00f6sungen. Einige sind jedoch n\u00e4her am Optimum als andere. Die genannten Verfahren muss man deshalb sehr genau verstehen, um sie nutzbringend anwenden zu k\u00f6nnen.<\/p>\n

Andler ist vielfach zu ungenau<\/strong><\/p>\n

Die von Kurt Andler entwickelte Formel ermittelt das Minimum der Gesamtkostenkurve (Bild 1), auf Grundlage der Annahme, dass die Gesamtbedarfsmenge eines Artikels in einem Planungszeitraum, z. B. ein Jahr, bekannt ist. Aus den Lagerhaltungskosten und den Beschaffungskosten leitet die Formel eine ideale Losgr\u00f6\u00dfe ab, die \u00fcber den Planungszeitraum konstant bleibt.
\nProblematisch dabei ist, dass in der Praxis Produktions- oder Bestellbedarfe \u00fcber einen Planungszeitraum nicht konstant sind, sondern unregelm\u00e4\u00dfig aufeinander folgen und unterschiedlich hoch ausfallen (Bild 2).<\/p>\n

\"\"<\/a>
Bild 2: Beispiel f\u00fcr den unregelm\u00e4\u00dfigen Bedarf an Fertigungs- oder Beschaffungsteilen Bodenetiketten: Long-Range-Reading<\/figcaption><\/figure>\n

Wagner-Within ist sehr exakt<\/strong>
\nDas Wagner-Within-Losgr\u00f6\u00dfenberechnungsverfahren ber\u00fccksichtigt, dass mit der Entscheidung \u00fcber eine erste Losgr\u00f6\u00dfe im Betrachtungszeitraum automatisch auch der Spielraum f\u00fcr die Gestaltung der zeitlich nachfolgenden Losgr\u00f6\u00dfen eingeschr\u00e4nkt wird. Das Verfahren ermittelt eine Folge von Losen unterschiedlicher Gr\u00f6\u00dfe und Zeitabst\u00e4nden, die die Gesamtkosten bei einer einstufigen Einproduktfertigung ohne Kapazit\u00e4tsbegrenzung minimiert.<\/p>\n

Allerdings wird das Wagner-Whitin-Verfahren f\u00fcr Losgr\u00f6\u00dfen f\u00fcr unz\u00e4hlige Produkte sehr komplex. Aus diesem Grund wurden N\u00e4herungsverfahren mit einfacheren Rechenmethoden entwickelt (Part-Period-Verfahren, Silver-Meal-Verfahren, Groff-Verfahren), die Vereinfachungen vornehmen und so das Kostenoptimum auch bei unterschiedlichen Losgr\u00f6\u00dfen ermitteln. Die Abweichungen vom exakt rechnenden Wagner-Whitin-Verfahren k\u00f6nnen dabei sehr deutlich ausfallen (Bild 3).<\/p>\n

Viele Standard-ERP-Systeme verwenden das Wagner-Whitin-Verfahren nicht. Mithilfe von Add-on-L\u00f6sungen lassen sich die Wertsch\u00f6pfungsketten allerdings auch mit diesem sehr genaue Ergebnisse liefernden Verfahren optimieren.<\/p>\n

\"Suchen<\/a>
Bild 3: Ermittelte Gr\u00f6\u00dfen des ersten Loses in einem Planungszeitraum<\/figcaption><\/figure>\n

Begrenzte Maschinenkapazit\u00e4t beeinflusst Formel<\/strong>
\nAllen genannten Verfahren ist gemeinsam, dass sie das Zusammen- bzw. Gegeneinanderwirken von Lagerhaltungskosten und Beschaffungskosten in einer einstufigen Einproduktfertigung ohne Kapazit\u00e4tsbegrenzung beschreiben. Doch eigentlich tritt die Frage nach einer Losgr\u00f6\u00dfe erst auf, wenn mehr als ein Produkt gefertigt wird. Auch wenn mehrere Produkte auf einer Anlage gefertigt werden, stimmen die dem Verfahren zugrundeliegenden Formeln, sofern sich die Losgr\u00f6\u00dfen der beiden Produkte nicht gegenseitig durch eine begrenzte Maschinenkapazit\u00e4t beeinflussen. Doch in der Praxis ist die Maschinenkapazit\u00e4t h\u00e4ufig begrenzt. Es gibt zwar Losgr\u00f6\u00dfenoptimierungsverfahren, die eine ganze Prozesskette ber\u00fccksichtigen. Doch will man realistischerweise in die Analysen auch noch einbeziehen, dass die Kapazit\u00e4ten auf den einzelnen Fertigungsstufen begrenzt sind, l\u00e4sst sich die Realit\u00e4t nicht mehr vollst\u00e4ndig mit all den gegebenen Interdependenzen und Limitierungen durchrechnen.<\/p>\n

In der Beschaffung sieht es \u00e4hnlich aus. Auch hier l\u00e4sst sich h\u00e4ufig keine isolierte Losgr\u00f6\u00dfenbetrachtung bei einem einzelnen Produkt anstellen. Zum einen k\u00f6nnen sich mehrere verschiedene Produkte Beschaffungskosten \u201eteilen”: Beispielhaft genannt sei ein Lkw, der mit mehreren Produkten beladen werden kann. Zum anderen geht es h\u00e4ufig darum, die Kapazit\u00e4t der Lkw-Ladefl\u00e4che m\u00f6glichst vollst\u00e4ndig auszunutzen, um die Transportkosten zu minimieren. Mehrere Produkte werden also gezielt zusammen bestellt und beeinflussen sich somit hinsichtlich ihrer Bestellmengen gegenseitig. Mit der vermeintlich \u201eoptimalen” Bestellmenge eines Produkts wird folglich der Spielraum der Bestellmengen f\u00fcr die anderen Produkte automatisch eingeschr\u00e4nkt.<\/p>\n

Fazit<\/strong><\/p>\n

In der Praxis sind bei der Berechnung von Losgr\u00f6\u00dfen etliche Details zu ber\u00fccksichtigen. Der mit der Aufgabe der Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung Betraute muss daher die einzelnen Verfahren und ihre Eigenschaften genau verstehen. Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung ist nicht die einfache Supply-Chain-Optimierung mithilfe von Formels\u00e4tzen, die vom PC durchgerechnet werden. Vielmehr ist die Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung eine Bet\u00e4tigung f\u00fcr Spezialisten, die die Anwendung der Methode in den richtigen Kontext setzen und die Kostenberechnungen so durchf\u00fchren, dass die Ergebnisse genau sind.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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