\u00dcber kaum ein Thema wurden und werden immer noch so viele Dissertationen geschrieben,wie \u00fcber die Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung. Das zumindest zeigt, dass die Optimierung von Losgr\u00f6\u00dfen in der Theorie noch nicht ausreichend gel\u00f6st zu sein scheint. Auch in der Praxis wird das Thema hei\u00df diskutiert, denn damit die Losgr\u00f6\u00dfen-Rezepte hier aufgehen, muss man genau verstehen, wie sie funktionieren und wo ihre Schwachpunkte liegen.<\/p>\n
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Ziele der Losgr\u00f6\u00dfenverfahren<\/h3>\n
Durch das Losgr\u00f6\u00dfenverfahren soll ein Optimum zwischen Lagerhaltungskosten auf der einen und Beschaffungskosten f\u00fcr die Eigenfertigung oder die Fremdbeschaffung auf der anderen Seite berechnet werden, um so die Gesamtkosten in einem vergleichsweise kleinen Segment einer ganzheitlichen Supply Chain zu minimieren. Das Problem dabei: Eine einzelne Losgr\u00f6\u00dfenentscheidung, beispielsweise im Einkauf oder f\u00fcr einen spezifischen Wertsch\u00f6pfungsschritt in der Produktion, muss nicht zwangsl\u00e4ufig f\u00fcr das Gesamtoptimum der Supply Chain f\u00f6rderlich sein. Hierum geht es aber letztlich.<\/p>\n
Es geht zwar nur um die Kostenreduktion f\u00fcr ein Gut, doch Interdependenzen zwischen einzelnen G\u00fctern m\u00fcssen vorab spezifiziert werden. Erst dann kann man sich mit den optimalen Losgr\u00f6\u00dfenverfahren besch\u00e4ftigen. Fangen Sie also niemals ein Losgr\u00f6\u00dfenprojekt an,ohne vorher auch einen Blick auf die gesamte Supply Chain geworfen zu haben. Die Grundlage aller Losgr\u00f6\u00dfen-Berechnungen bildet dabei konsequenterweise die Ermittlung der relevanten Kosten.<\/p>\n
Update 2021 : f\u00fcr aktuelleren Beitrag diesem Link folgen<\/a><\/strong><\/p>\n Allgemein sind dabei zwei gegenl\u00e4ufig reagierende Kostenarten zu betrachten: die Lagerhaltungskosten und die Beschaffungskosten. Die Lagerhaltungskosten setzen sich aus einer ganzen Reihe von Kostenarten zusammen. Neben den Zinsen des gebundenen Kapitals geh\u00f6ren hierzu auch weitere Kostenarten, die oft noch deutlich gr\u00f6\u00dfer ausfallen. Das sind vor allem: Kosten f\u00fcr Alterung und Verschlei\u00df, Verlust und Bruch, Transport und Handling innerhalb des Lagers, Lagerung und Abschreibung sowie Lagerverwaltung und Versicherung.<\/p>\n Zu den Beschaffungskosten der Eigen- oder Fremdfertigung z\u00e4hlen vor allem Bestellkosten, Rabatte, Boni, Skonti, Zusatzkosten bei ung\u00fcnstigen Bestell- oder Fertigungsmengen, Transport-, Versicherungs- und Verpackungskosten, Auftragsbearbeitungskosten und nat\u00fcrlich die R\u00fcstkosten.<\/p>\n Gr\u00f6\u00dfere Losgr\u00f6\u00dfen in der Beschaffung oder der Fertigung f\u00fchren zu h\u00f6heren Best\u00e4nden und damit h\u00f6heren Lagerhaltungskosten. Diese steigen im Allgemeinen proportional zur Losgr\u00f6\u00dfe, w\u00e4hrend die Beschaffungskosten degressiv fallen. Ein einfaches Beispiel: Fallen f\u00fcr ein bestelltes Teil dieselben absoluten Transportkosten an, wie f\u00fcr zwei Teile, dann tr\u00e4gt bei zwei bestellten Teilen jedes nur noch die H\u00e4lfte der Transportkosten (vgl. Bild 1). Um diese unterschiedlichen Kostenkurven zu einem Gesamtoptimum zu bringen, wurden und werden unterschiedliche Verfahren entwickelt, die man in der Summe unter Losgr\u00f6\u00dfenverfahren zusammenfasst. Die Anwendung bedarf einerseits Methodenkompetenz innerhalb dieser Disziplin, wichtig ist aber auch der Blick auf das unternehmerische Ganze.<\/p>\n Bei den Losgr\u00f6\u00dfenverfahren unterscheidet man gew\u00f6hnlich zwischen statischen Verfahren und dynamischen Verfahren. Statische Verfahren (Andler-Verfahren) betrachten keine in der zeitlichen Abfolge variierenden Fertigungs- oder Bestellbedarfe, sondern nur die gesamte Bedarfsmenge innerhalb eines Betrachtungszeitraums und sind damit nur \u00fcberschl\u00e4gige Berechnungsverfahren.<\/p>\n Dynamische Verfahren bzw. periodische Losgr\u00f6\u00dfenverfahren betrachten hingehen \u00fcber einen Zeitraum hinweg z.B. den variierenden Bedarf pro Woche. Dar\u00fcber hinaus berechnen sie Losgr\u00f6\u00dfen pro Woche und rollierend. Sie sind damit grunds\u00e4tzlich nachfrageorientierter und k\u00f6nnen sich so ver\u00e4nderten Bedarfen anpassen. Zu dieser Gruppe von Verfahren geh\u00f6ren:<\/p>\n Die Menge unterschiedlicher Verfahren erkl\u00e4rt sich daraus, dass bisher niemand in einer Formel die komplexe Realit\u00e4t wirklich exakt abbilden konnte. Insofern stellen alle Losgr\u00f6\u00dfenverfahren nur N\u00e4herungsl\u00f6sungen dar. Einige sind jedoch n\u00e4her am Optimum als andere. Die oben aufgef\u00fchrten Verfahren muss man deshalb sehr genau verstehen, um sie nutzbringend anwenden zu k\u00f6nnen.<\/p>\n Alle oben genannten Verfahren beschreiben das Zusammen- bzw. Gegeneinanderwirken von Lagerhaltungskosten und Beschaffungskosten in einer einstufigen Einprodukt-Fertigung ohne Kapazit\u00e4tsbegrenzung. Ein Beispiel: Sie besitzen eine Druckmaschine, auf der Sie eine Druckplatte aufgespannt haben. Das Einrichten der Druckmaschine kostet Sie unabh\u00e4ngig von Ihrer Arbeitskraft Papier und Druckfarbe, da Sie eine ganze Zeit lang Makulatur produzieren, bis Sie die Maschine richtig eingerichtet haben. Da Sie dasselbe Dokument immer wieder produzieren m\u00fcssen, stellt sich f\u00fcr Sie einzig und alleine das Dilemma aus hohen Fertigungslosen und damit geringen anteiligen R\u00fcstkosten einerseits und hohen Lagerbest\u00e4nden und Bestandskosten andererseits. Die Losgr\u00f6\u00dfenberechnungsformeln der klassischen Verfahren versuchen genau f\u00fcr diese Situation eine “Trade-off”-Formel zu beschreiben.<\/p>\n Eigentlich tritt die Frage nach einer Losgr\u00f6\u00dfe jedoch erst auf, wenn mehr als ein Produkt gefertigt wird. Auch wenn mehrere Produkte auf einer Anlage gefertigt werden, stimmen unsere Formeln, sofern sich die Losgr\u00f6\u00dfen der beiden Produkte nicht gegenseitig durch eine begrenzte Maschinenkapazit\u00e4t beeinflussen. Das ist in der jedoch h\u00e4ufig der Fall.<\/p>\n In der Beschaffung sieht es \u00e4hnlich aus. Auch hier kann h\u00e4ufig keine isolierte Losgr\u00f6\u00dfenbetrachtung bei einem einzelnen Produkt angestellt werden. Zum einen k\u00f6nnen sich mehrere verschiedene Produkte Beschaffungskosten “teilen”: Denken Sie beispielsweise an einen LKW, der mit mehreren Produkten beladen werden kann. Zum anderen geht es h\u00e4ufig darum, den LKW voll zu bekommen, um m\u00f6glichst geringe Transportkosten zu erreichen. Mehrere Produkte werden also gezielt zusammen bestellt und beeinflussen sich somit hinsichtlich ihrer Bestellmengen gegenseitig. Mit der vermeintlich “optimalen” Bestellmenge eines Produktes schr\u00e4nke ich folglich den Spielraum der Bestellmengen f\u00fcr die anderen Produkte automatisch ein.<\/p>\n Werfen wir nochmals einen Blick in die Produktion: In einer Fertigung, in der ich von Fertigungsstufe zu Fertigungsstufe die Losgr\u00f6\u00dfen optimiere, arbeite ich beim Drehen mit 450 St\u00fcck im Fertigungsauftrag. Beim anschlie\u00dfenden Fr\u00e4sen habe ich 380 St\u00fcck als “optimal” ermittelt und beim anschlie\u00dfenden Galvanisieren komme ich zu einer Losgr\u00f6\u00dfe von 1250 St\u00fcck. Die Folge: Zwischenbest\u00e4nden, die bei der Einzelfall-Berechnung nicht ber\u00fccksichtigt worden sind, und evtl. mehrere \u201eoptimale” Fertigungsmengen direkt nacheinander produziert werden m\u00fcssen. Sie sehen, so einfach eine Formel im Einzelfall ist, so komplex ist die Realit\u00e4t.<\/p>\n Dabei gibt es durchaus Losgr\u00f6\u00dfenoptimierungsverfahren, die eine gesamte Prozesskette ber\u00fccksichtigen. Will man nun aber realistischerweise auch noch ber\u00fccksichtigen, dass die Kapazit\u00e4ten auf den einzelnen Fertigungsstufen begrenzt sind, l\u00e4sst sich die Realit\u00e4t nicht mehr vollst\u00e4ndig mit all den gegebenen Interdependenzen und Limitierungen durchrechnen.<\/p>\n Lassen Sie uns noch einmal, anhand eines kleinen historischen Abrisses, einen kurzen Blick auf einige Formeln werfen, um sie konkret zu bewerten.<\/p>\n Kurt Andler entwickelte 1929 eine Formel zur Berechnung einer wirtschaftlichen Losgr\u00f6\u00dfe. Die Andlerformel ermittelt das Minimum der Gesamtkostenkurve in Bild 1. Bei der Berechnung der Losgr\u00f6\u00dfe ging Andler davon aus, dass die Gesamtbedarfsmenge eines Artikels in einem Planungszeitraum,z.B. ein Jahr, bekannt ist. Die Formel leitet nun aus Lagerhaltungskosten einerseits und Beschaffungskosten andererseits die Losgr\u00f6\u00dfe ab, mit der immer wieder bestellt werden sollte. Da die Losgr\u00f6\u00dfe \u00fcber den Planungszeitraum konstant bleibt, spricht man auch von einer statischen Losgr\u00f6\u00dfenformel.<\/p>\n In der Praxis jedoch, sind Produktions- oder Bestellbedarfe \u00fcber einen Planungszeitraum, typischerweise k\u00fcrzer als ein Jahr, nicht konstant. Sie folgen vielmehr unregelm\u00e4\u00dfig aufeinander und fallen unterschiedlich hoch aus (Bild 2).<\/p>\n Folglich muss es in diesen F\u00e4llen eine genauere L\u00f6sung f\u00fcr eine wirtschaftliche Losgr\u00f6\u00dfe. Die entscheidende Antwort gaben zwei Amerikaner bereits 1958.<\/p>\n Die Herren Wagner und Whitin entwickelten ein Losgr\u00f6\u00dfenberechnungsverfahren, mit dem dynamische Losgr\u00f6\u00dfen berechnet werden konnten. Diese mathematische L\u00f6sung ber\u00fccksichtigt, dass mit der Entscheidung \u00fcber eine erste Losgr\u00f6\u00dfe im Betrachtungszeitraum automatisch auch der Spielraum f\u00fcr die Gestaltung der zeitlich nachfolgenden Losgr\u00f6\u00dfen eingeschr\u00e4nkt wird. Das Wagner-Whitin-Verfahren ermittelt eine Folge von Losen mit unterschiedlicher Gr\u00f6\u00dfe und unterschiedlichen Zeitabst\u00e4nden, welche die Gesamtkosten minimiert. Das Ergebnis ist eine wissenschaftlich pr\u00e4zise Antwort auf die Frage der richtigen Losgr\u00f6\u00dfen bei einer einstufigen Einprodukt-Fertigung ohne Kapazit\u00e4tsbegrenzung. Das Wagner-WhitinVerfahren l\u00e4sst sich sogar mit der Hand rechnen, wird f\u00fcr Losgr\u00f6\u00dfen f\u00fcr unz\u00e4hlige Produkte allerdings sehr komplex, auch f\u00fcr damalige Rechenmaschinen. N\u00e4herungsverfahren mit einfacheren Rechenmethoden mussten deshalb her, mit denen Computer, auf Kosten der Genauigkeit, zurechtkamen. So wurde beispielsweise 1968 das Part Period-Verfahren entwickelt, 1969 das nach seinen Entwicklern genannte Silver-Meal-Verfahren und 1979 das Groff-Verfahren.<\/p>\n\u00a0<\/h3>\n
Kostenarten bei der Losgr\u00f6\u00dfenoptimierung<\/h3>\n
Die wichtigsten Losgr\u00f6\u00dfenverfahren<\/h3>\n
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Der Einkauf muss auch \u00fcbergeordnet optimieren<\/h3>\n
Komplexer ist exakter, aber auch schwieriger<\/h3>\n
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<\/a>Andler ist oft zu simpel<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.ak-online.de\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/AKFA-1608-Abb2-300x214.png\")
<\/a>Wagner-Within ist sehr exakt<\/h3>\n
![\"Suchen](\"https:\/\/www.ak-online.de\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/AKFA-1608-Abb3-300x208.png\")
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